Charlas con Pablo - Necesitaría un esquema matemático para sostenerlo , 10/02/2005

- Tío, estuve pensando que al final, el Ar como concreto, necesitaría un esquema matemático para sostenerlo. Hacer ver el carácter proporcional, a través de relaciones lógicas. - La cosa no es fácil, se parte de los hechos, se interpretan sus transformaciones. Sigo pensando que la naturaleza o los hechos llamados sistemas naturales son 'proporcionales'. El principio de proporcionalidad, debería ser representado lógicamente por una elaboración apropiada. Resulta un poco 'desproporcionado' conectar los hechos con la matemática. No sé decirte. Como dije antes, tengo necesidad de definir dentro de Ar, una versión libre del concepto de población de Mayr, para entendernos. Parto de una idea fundamental, la diferencia entre unidad constitutiva y unidad representativa, donde el árbol es un ejemplo en sí mismo. Puedo considerar que la unidad constitutiva es un segmento o rama, o considerar algo más consistente como una rama con bifurcación. La unidad representativa deveria partir como un conjunto, este conjunto debería tener una minima estructura con un minimo peso relativo. - Algo como que la cantidad hace la calidad. - Lo evidente es que un par de ramitas, no hace un árbol, pero también que una cierta secuencia de ramas, digamos un follaje, es representativa como idea de árbol. - Necesitas definir la unidad representativa, para analizarla como unidad, independiente del árbol como unidad. - Exacto, encontré interesante una serie de numeros, los Fibonacci. El término genérico es eⁿ⁺¹ =eⁿ +e^n-1. La particularidad es la posibilidad de resolver el futuro próximo, con el presente y el pasado reciente. Es decir, la zona presente del dibujito. Son valor inmediatos. Permiten una representación elástica típica del árbol. La serie es: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 Se parece a una función logarítmica. ¿Te acuerdas cuando hablamos de la descomposición de árbol en filamentos?. Cada extremo significativo del árbol, las ramas terminales o externas vienen entrelazandose hacia el tronco, tendremos un árbol descompuesto, en tantos filamentos como puntos representativos. Cada filamento estaría formado por una serie de términos, probablente terminos compuestos, porque deberían representar información de distinto tipo; el número del términe, la sección a la base, el largo de la rama, la capacidad elástica como función, etc - Se complica bastante, si la consideras como una unidad. - Es verdad. No podría no reconocer la complejidad, pero la estrategia seria, cuando fuese posible aplicarla, la de estudiar los términos más simples, a los complejos le damos una funcionalidad, pero no estudiamos como están constituídos. - No tendría sentido un análisis más completo, para llevarlo a lo real, cuando el primer problema es determinar las estructuras primarias. - Sí, lo que resulta siempre difícil y aproximado, por lo teórico. Un dato que deberíamos obtener es el detalle de las frecuencias. Que lo podríamos relacionar a la sección. Tendríamos una secuencia de frecuencias discontinuas. - ¿Porqué discontinuas? - Porque la secuencia de secciones no es progresiva, Deberíamos tener al menos una, la directriz que es la secuencia de todas las secciones, resta el problema del salto. - Pero ¿la directriz no es continua? - Su continuidad resulta porque contiene todas las secciones, obviamente en secuencia. mientras las otras pueden saltar terminos de la serie, pueden faltarle secciones, que produciria un salto de terminos, una mayor visibilidad del salto. La otra informacion importantísima es la espacial, cada término tiene una posición, tipo las coordenadas polares, se podría considerar como eje el de la rama que la soporta, con dos ángulos y el rotor se prodría representar en tres dimensiones. - Hace un dibujito por favor porque no me lo recuedo. Debería crear un sistema proporcional. Tal vez la matemática no refleja los cambios. Tengo la idea que la infinitud de formas, donde la respuesta está en el cálculo de sus componentes. Pienso que no son desproporcionados en número, es la combinación exponencial que da una variabilidad que nos asombra. No se trataría de un algoritmo como infinito, sino de una organización de información, que produce al límite del infinito, combinando lo finito. Sigo pensando que la proporcionalidad desmiente al infinito, porque como dije antes, el objeto en estudio da un cierto grado de dimensión, de cantidad, puedo llegar al límite sólo a través de la disminución o del aumento, por una cierta cantidad, ya que un elemento límite por su dimensión o cantidad resulta ininfluyente, respecto a la cantidad o dimensión inicial. De la misma manera en orden de grandeza se puede ir a un máximo donde resulte despreciable el valor del número de referencia o inicial, podriamos considerarlo desproporcionado. El alejamiento es siempre no lineal, ya que proporcionalidad no es linealidad - Tío, necesitaríamos a un matemático que nos ayude, perdóname si ya lo explicaste; pero si lo proporcional crea universos o dimensiones particulares, ¿cómo consideras la continuidad? -Bueno, probablemente la propiedad de la continuidad se pueda aplicar a distintos procesos. La aplicación más común de la continuidad en muchos análisis es que permite desde un estado, determinando sus componentes para delinear un estado futuro. La cuestión es que estudiamos un eslabón de la cadena y su relación con la siguiente y con su precedente. nada decimos del origen o el fin de la misma. Nosotros no somos capaces de empezar nada, por un momento nos ponemos a manejar un auto y en otro momento lo dejamos. En ese período tienes la posibilidad de interpretar tu función y poder decidir algo en relación. - Me refería al distinto indistinto, vos dices que con Ar demuestras la continuidad, pero de un distinto a otro no existe continuidad. - Entonces un primer nivel de continuidad lo tienes entre distintos como el mono y el hombre, son distintos por sus características particulares o esencialmente diversas, pero existe una continuidad en la estructura de uno y otro; un segundo nivel de continuidad. El dibujito representa una dimensión de una escalera, donde cada escalón, resulta compuesto o comprende una escalera, cuyos escalones son escaleras, y así sucesivamente, no infinito, y resalto el no infinito, porque una vez que me ubico en un escalón de una escalera, la escalera será escalón y cada escalón escalera, el límite como siempre será proporcional al escalón donde estoy yo, esto determina por proporción el límite, una sucesión de escaleras sin escalones, y una escalera de un sólo escalón, y no es lo infinito. Para tratar de contestarte la segunda consideración de continuidad, es que si el mono es un escalón y el hombre el siguiente, existe una escalera inferior que se puede considerar continua, es decir común al hombre y al mono, esto me lo tienes que confirmar vos que eres prof. de biología. Disculpame Pablito me mareé, nos vemos mañana. - Ok Tío, note caigas por la escalera.